Lista de Problemas de Física IV
Ondas Eletromagnéticas
50, 0 m e que o campo elétrico vibre no plano
xy com amplitude de 22, 0V /m Calcule (a) a
frequência da onda e (b) a magnitude e di~ quando o campo elétrico tem seu
reção de B
valor máximo na direção y negativa. (c) Escreva uma expressão para B na forma
1. O módulo do campo elétrico entre as duas
placas paralelas circulares da figura 1 é E =
(4, 0 × 105 ) − (6, 0 × 104 t), com E em V /m
~ aponta para
e t em segundos. Em t = 0 E
acima. A área das placas é 4, 0 × 10− 2 m2 .
Para t ≥ 0, determine (a) o módulo e (b)
o sentido (para cima ou para abaixo) da corrente de deslocamento na região entre as placas; (c) o sentido do campo magnético induzido (horário ou antihorário) do ponto de
vista da figura
B = B0 cos (kx − ωt)
com valores para B0 , k e ω
Sol (a) 6, 00M Hz,
(b) Bmax = (−73, 4 k̂)nT ,
~ = −73, 4 cos (0.126x − 3, 77 × 107 t) k̂nT
(c) B
Figura 1: Problema 1
2. Considere a situação mostrada na figura 2.
Um campo elétrico de 300V /m está confinado em uma área circular de 10, 0 cm de
diâmetro e direcionado perpendicularmente
para fora do plano da figura. Se o campo está
aumentando a uma taxa de 20, 0V /m·s , qual
é a direção e magnitude do campo magnético
no ponto P , a 15, 0 cm do centro do círculo?
Figura 3: Problema 3
4. Em uma região do vácuo, o campo elétrico
~ = (80, 0i +
em um instante de tempo é E
32, 0j − 64, 0k)N/C e o campo magnético é
~ = (0, 0200i + 0, 080j + 0, 290k)µT , DeterB
mine o vetor de Poyting.
~ = (11, 5î − 28, 6ĵ)W/m2 S
Sol S
5. A que distancia de uma fonte pontual
uma onda eletromagnética de 100W temos
Emax = 15, 0V /m.
Sol 5, 16 m
6. Um possível meio de voô espacial é colocar uma placa aluminizada perfeitamente refletora em orbita ao redor da Terra e então usar a a luz do Sol para empurrar essa
“vela solar”. Suponha que uma vela de área
de 6, 00 × 105 m2 e massa de 60000kg seja
colocada em orbita voltada para o Sol (a)
Figura 2: Problema 2
3. A figura 3 mostra uma onda eletromagnética
senoidal plana propagando-se na direção x.
Suponha que o comprimento de onda seja
1
Qual é a força exercida sobre a vela? (b)
Quanto tempo a vela leva para chegar à Lua,
a 3, 84 × 108 de distância. Despreze todos os
efeitos gravitacionais, suponha que a aceleração calculada no item (b) permanece constante e suponha que a intensidade solar é
1340W/m2
Sol (a) 5, 36N (b) 8, 93 × 10−4 m/s2 (c) 10.7
dias
do avião. (c) Se o transmissor irradia uniformemente ao longo de um hemisfério, qual é
a potência do transmissor?
Sol (a) 8, 7 × 10−2 V /m, (b) 2, 9 × 10−10 T , (c)
6, 3 × 103 W
10. Um laser de hélio-neônio de 15mW (λ =
632, 8nm) emite um feixe de seção transversal circular de 2, 00mm de diâmetro. (a) Encontre o campo elétrico máximo no feixe. (b)
Qual é a energia total que está contida em um
comprimento de 1, 00m do feixe (c) Encontre
o momento total transferido por um comprimento de 1, 00m do feixe.
Sol (a) 1, 9kN/C, (b) 50, 0pJ, (c) 1, 67 ×
10−19 kg m/s
7. Suponha que a intensidade de radiação solar incidente nas camadas superior de nuvens da Terra é de 1340W/m2 (a) Calcule
a potência total irradiada pelo Sol, considerando a separação média Terra-Sol como
sendo 1, 496×1011 m (b) Determine os valores
máximos dos campos elétricos e magnéticos
da luz solar na posição da Terra.
Sol (a) 3, 77 × 102 6, (b) Emax = 1, 01kV /m
Bmax = 3, 35µT
8. Frnak D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extraa-Terrestial Inteligence), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, em Porto Rico, “é
capaz de detetar um sinal que deposite em
toda a superfície da Terra uma potencia de
apenas um picowatt” (a) Qual é a potência
que a antena do radiotelescópio de Arecibo
receberia de um sinal como esse? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser
a potência de uma fonte isotrópica situada
no centro de nossa galáxia para que um sinal
com essa potência chegasse à Terra? O centro da galaxia fica a 2, 2 × 104 anos − liz. Um
ano-luz é a distância que percorre a luz em
um ano.
Sol (a) 1, 4 × 10−22 W , (b) 1, 1 × 1015 W
Figura 4: Problema 11
11. Na figura 4 o feixe de um laser com 4, 60W de
potência e D = 2, 60mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma
das faces circulares (com menos de 2, 60mm
de diâmetro) de um cilindro perfeitamente
refletor que é mantido suspenso pela pressão
de radiação do laser. A densidade do cilindro
é 1, 20g/cm3 Qual é a altura do cilindro?
Sol 4, 91 × 10−7 m
12. Quando um cometa se aproxima do Sol o gelo
da superfície do cometa sublima, liberando
íons e partículas de poeira. Como os íons
possuem carga elétrica são empurrados pelas partículas carregadas do vento solar e formam a cauda de íons, retilínea, que aponta
9. Um avião se encontra a uma distância de
10km de um transmissor de rádio e recebe
um sinal com uma intensidade de 10µW/m2 .
Determine a amplitude do campo elétrico e
(b) magnético associado ao sinal na posição
2
Figura 5: Problema 12
radialmente para longe do Sol (ver figura 12)
As partículas de poeira (eletricamente neutras) são empurradas paralela longe do Sol
pela força da luz solar. Suponha que as partículas de poeira são esféricas, com densidade
de 3, 5×103 kg/m3 e são totalmente absorventes (a) Que raio deve ter uma partícula para
que descreva uma trajetória retilínea como a
trajetória 2 da figura12? (c) Se o raio da partícula é maior que o valor calculado no item
(a), a trajetória se encurva paralela longe do
Sol, como a trajetória 1, o para perto do Sol,
como a trajetória 3?
Sol (a) 1, 7 × 10−7 , (b) trajetória 3
Figura 6: Problema 15
do eixo y. Que porcentagem da intensidade
inicial da luz é transmitida pelo conjunto?
Sol 3, 1%
16. Queremos fazer girar a direção de polarização de um feixe de luz polarizada por 90◦
fazendo o feixe passar por um o mais filtros
polarizadores. (a) Qual é o número mínimo
de filtros necessários e (b) Qual é o número
mínimo de filtros necessários se a intensidade
da luz transmitida deve ser mais de 60% da
intensidade original?
Sol (a) n = 2, (b) n = 5
13. Uma luz plano-polarizada incide sobre um
único disco polarizador com direção de E0
paralela à direção de transmissão. Em qual
ângulo o disco deve ser girado para que a intensidade no feixe transmitido seja reduzida
por um fator de (a) 3, 00, (b) 5, 00, (c) 10, 0
Sol (a) 54, 7◦ , (b) 63, 4◦ , (c) 71, 6◦
17. Quando a luz vermelha que está se propagando no vácuo incide em uma certa placa
de vidro com ângulo de Brewster, o ângulo
de refração é 32, 0◦ . Determine (a) o índice
de refração do vidro e (b) o ângulo de Brewster
Sol (a) nvidro = 1, 60; (b) 58.0◦
14. Você quer gira o plano de polarização de um
feixe de luz polarizada por 45, 0◦ com uma
redução máxima de 10, 0% (a) Quantas películas de polarizadores perfeitos você precisa
para atingir seu objetivo? (b) Qual é o ângulo entre os polarizadores adjacentes.
Sol (a) n = 6, (b) 7, 5◦
15. Na figura 6 um feixe de luz inicialmente nãopolarizada atravessa três filtros polarizadores
cujas direções de polarização fazem ângulos
de θ1 = 40◦ , θ2 = 20◦ , θ3 = 40◦ com a direção
3
