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Potenciação - Resolução
1. Simplificando a expressão
2-1 + 3-1, encontramos
1 1 32 5
 

2 3
6
6
 0,3 
-1
  0,3    0,3   0,09
1
1
7. O valor de   +  
2
3
1
1  4 
y

 2 
5 
y 
2
2
y
5
8. O valor de
10 x  0,3  ²
2  1,4
é
1
10 x  0,3  ²
2  1,4
1

10  0,09
0,9

 1,5
0,6
0,6
9. O valor x – yx – y , quando x = 2 e y =
-2, é
2   2 
2   2 
2   2 
2  2
2   2 
4
2  16
14
ex
e x 2
10. O valor de {[16 – (1 : 4)] : 3} x 2³ é
 x  2 
e x  x 2
e
é
1
1
4. Efetuando a divisão
ex : ex – 2, teremos
ex  e
-1
 1
 1
2 3  23  5
 
 
3. O valor de y em
y = [2-1 + (1/2)-1]-1
1

y    2
2

103 x 105
é
10 x 104
103 x 105
102

 103  0,001
10 x 104
105
2. O valor de (0,3)² é
2
6. O valor da expressão


1
 16    3   8 
4


2
5. O valor de
4   0,3 
2  1,4
4  0,09
0,6
0,36
0,6
0,6
2
4 x  0,3 
2  1,4
2
é
  64  1

 3  8 


 4 

 63 
 4 
  63 

   3  8   3   8 
 4 



 1 
 63 1 
 21
  8   8 
 4 3
4
5,25  8  42
11. O
valor
de
21   2  ²   2 
21   2  ²   2 
22  22
1
é
1

22  22
1
 1
 4   
2
 2 
1
4
4
4
4
16
 4 

16  1
17
17
4
12. O valor da expressão
15. Para x = 0,1, o valor da expressão
x3  1
é
1 x


2
x 3  1  x  1  x  x  1

1 x
1 x  1
  x2  x  1
  0,12  0,1  1
  0,01  0,1  1  1,11
16. O
valor
 5 
2
100 x106
106

 101  0,1
1
8
7
10 x10
10
da
 1
 42   
5
2
3 1
expressão
0
é
0
1
 5   4   
5 
2
3 1
25  16  1

1
1
9
10
9
 10 
9
10
10
9
2
13. O valor numérico da expressão
p  q  q²
, para p = 0,1 e q = 0,2 é
q
0,1 0,2  0,2²
0,2
0,02  0,04
0,2
0,06
 0,3
0,2
17. A expressão 3 x
3x
14. O valor da expressão x ³  3 x ² y ² z ²
para x = 10, y = 2 e z = 1, é
x ³  3 x ² y ²z ²
x ³  3  xyz  ²
10³  3 10  2  1 ²
1000  3  20  ²
1000  3  400
1000  1200
200
2
 2
 3x
 2
 3x
 2
é igual a
 2
3 x  32  3 x  3 2
3 x  x  32 x  9 x
18. Sendo n  N, a expressão 2n 2  2n
vale
2n  2  2n
2n  22
2n
2n  4  2  n  4
19. A metade de 420 é
420
 240  21  239
2
23. O valor da expressão 250  249  248 é
250  249  248
22  248  2  248  1 248
248  4  2  1
20. Se k é um número inteiro e
positivo, então o valor de
k
k  1
 1   1 é
São duas as maneiras de solucionar
o problema, a saber:
248 1
248
24. Se a e b são números reais e 2a  m
e 2b  n , então o valor de 4a  b vale:
Se k for um número par, então,
temos:
k
k  1
 1   1
2 
2
 1
k
  1
k  1
1  1  0
O que comprova o item anterior.
21. Se a = 0,5 e b  R*, então a razão
entre o quadrado de a²b³ e o cubo
de a³b² é
a b 
a b 
2
3
3
2
2
3

4
a b
6
9
6
a b
1 3
a
4
2 2

3  3 
III)
2
As verdadeiras são
I)
32000  23000
91000  81000
1  1
   
3  3
II)
→ falso
2
→ correto

22. Sendo 2x = a, então 2– 2 + 3x vale:
2 2  3 x  2 2  23 x
1 x3
2
4
2a  2b
25. Considere as desigualdades abaixo:
I) 32000 < 23000
2
1  1
II)     
3  3
 a 4  a 9
a4  9  a 5
Como a = 0,5, então, temos:
5
 1
5
a     25  32
2
  2
2a 2
m2

2b 2
n2
1   1  0
Se k for um número ímpar, então,
temos:
a b
1 1

3 9
2 2

3  3 
2
→ falso
III)
2 4

3 9